Сайты образовательных организаций Тюменской области

Кузьмин А.А. конкурс «Мой лучший урок»

 

Технологическая карта урока

 

Урок разработал:            Кузьмин Александр Анатольевна

 МАОУ «Миясская СОШ », Нижнетавдинского района Тюменской области

Предмет:  математика

Класс: 6

  Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. — М.: Мнемозина, 2011.

 

Тема урока: Решение уравнений

 Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: доска, мультимедийный проектор, компьютер.

 

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

Учащиеся владеют

регулятивными УУД:

формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов (2 уровень);

познавательными УУД:

— выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя (1 уровень);

личностные УУД:

— осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму (2 уровень).

У учащихся недостаточно сформированы:

коммуникативные УУД:

— эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.

 

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

 

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

вводят и определяют понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

знакомятся со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

Регулятивные

• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

•извлекают необходимую информацию из прослушанного материала

2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

• структурируют информации в виде записи выводов и определений

2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Коммуникативные

• эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя

Личностные

умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

 

 

 

 

 

 

 

Этап урока

Задачи этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД и предметные действия

Мотивационно-целевой этап

 вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;

организовать  самостоятельное  формулирование вопросов и постановку цели

Формирование информационного запроса:

«РИСК»

 

Фронтальная, индивидуальная

1.Проводит беседу о том, что знают про уравнения, где встречаются в жизни равенства.

2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.

3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова

1. Делятся мнениями на поставленную проблему

 

 

2. Записывают информацию.

 

 

3. Формулируют и записывают вопросы.

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

Ориентировочный этап

организовать  самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации

Беседа

фронтальная

 

Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий

Называют известные им источники и методы поиска информации и  знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий

Регулятивные УУД:

планировать,

т.е.составлять план действий с учетом конечного результата.

 

Поисково-исследовательский этап

Организовать осмысленное восприятие новой информации

Рассказ

 

Фронтальная, индивидуальная

1. Сообщает 1 часть информации по теме урока

2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа.

3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения.

4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы.

1. Слушают новый материал.

2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы.

3. Слушают, записывают и решают.

4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.

 

 

 

 

Познавательные УУД:

извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;

структурировать знания;

Коммуникативные УУД:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предметные УУД:

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

Практический этап

обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний

Практическая работа

Индивидуальная, фронтальная

1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения.

2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»;  «корень уравнения».

3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов.

 

1. Выполняют задания,   сообщают о результатах.

 

 

2. Слушают объяснение учителя.

 

3. Выполняют задания  № 2, сообщают о результатах.

 

 

Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

Рефлексивно-оценочный этап

осмысление процесса и результата деятельности

Беседа,письменное высказывание

Индивидуальная, фронтальная

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммы

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Познавательные

УУД:

решать различные виды уравнений

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в  речевом высказывании

 

 

 

 

 

 

Ход урока

Этапы урока

Деятельность

учителя

учащихся

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализация знаний.

 

Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1.Раскройте скобки:

4+(2a+b-3d)

-6+(18,3-3x)

5(4x+3) – 3(x+3)

Решите уравнение:

1)6x=-30                        3)7x+35=0

2)-40x=120                      4)2x=0

3.Найдите значение выражения:

1)-60+12                                 3)-45+(-34)

2)-70-12                                  4)160-182

2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

-Обратите внимание на записи.

На доске:   5(x-3)=20;  a-4+bx+58=-15;   4b;   7,5s-3k; 5x=22+6х;    6m -125.

— Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

— На какие две группы можно разделить написанное?

— Как можно назвать каждую из групп?

— Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

— А вторая? Почему?

 

– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

 

 

— Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

 

—  Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

— Где можно узнать информацию по данной теме?

 

 

 

1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ

 

2. Делают записи в тетради.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

 

 

1)    На уравнения и выражения

2)    Уравнения,  выражения

3)    Нет

4)    Да, потому что уравнения можно решить.

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».

5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

6. Формулируют задачи:

1)    вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

2)    изучить материал учебника по этой теме;

3)    внимательно слушать учителя;

4)    делать необходимые записи в тетрадях

7. Называют источники информации: учебник, учитель

Этап изучение нового материала

1.Подготовительный этап.

– А что значит «решить уравнение»?

 

 

 

– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Давайте посмотрим. Весы находятся в равно-

весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать

груз?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

равновесии?

– Это свойство «весов» нам еще пригодится.

— Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?

— Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

                  1 способ

5(x-3) = 20

5x-15=20

5x=20+15

5x=35

x=35:5

x=7

— А сейчас  по правилу отыскания неизвестных компонентов

                  2 способ

5(x-3) = 20

Что неизвестно в уравнении?

— Как найти неизвестный множитель?

x-3=20:5

x-3=4

x=4+3

x=7

-Что мы получили в итоге?

— Что называется корнем уравнения?

 

Число 7  является корнем уравнения x-3=4

и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.

— Как из первого уравнения можно получить второе?

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни  уравнения  не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно  и тоже число , не равное нулю.

 

2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение:  x+8= — 15. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

— Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

— Как можно получить в левой части уравнения только с x?

— Рассмотрим решение этих уравнений.

5x+(4x-6)=8x-3

5x+4x-6=8x-3

9x-6=8x-3

9x-8x=-3+6

x=3

Ответ: 3

 Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из  левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

 — А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6

— Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

— Как его можно решить?

— Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

5х=2х+6

5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)

5x+ (-2x) = 6

3x=6

x=6:3

x=2

— Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

— Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

— Давайте представим, что знак «=» — это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

1.  Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.

2) Называют возможные варианты, например,  при взвешивании

 

3) Чаша с гирями перевесит.

 

 

4) Убрать гири.

 

 

5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

 

6)Вспоминают распределительное свойство умножения  и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

7)Отвечают на вопросы: Множитель

8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

9) Корень уравнения x=7

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство

10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 15.

11) Записывают в тетрадях вывод.

2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение

2) Нулю

3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.

4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.

5) Предлагают варианты решения уравнения

6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение

7) Слушают, отвечают на вопросы.

8) Записывают в тетрадях вывод.

 

 

Этап первичное осмысление и закрепление знаний

1. — Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой — известные числа.

Решить №1319 с комментированием на месте.

Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места

 

Физпауза

На разминку

На разминку становись!

Вправо-влево покрутись

Повороты посчитай,

Раз-два-три, не отставай,

Начинаем приседать —

Раз-два-три-четыре-пять.

Тот, кто делает зарядку,

Может нам сплясать вприсядку.

А теперь поднимем ручки

И опустим их рывком.

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком.

А теперь ходьба на месте,

Левой-правой, стой раз-два.

Мы за парты сядем, вместе

Вновь возьмёмся за дела.

Выполняют упражнение

Этап закрепление изученного материала

Решить уравнение  №1316( а- г)  на доске  и в тетрадях, проговаривая правила.

 

 

 

3. Решить  уравнение  №1319(а;б) с комментариями на месте.

 

1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.

Этап подведение итогов. Домашнее задание.

Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

— На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а-е) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»

— Ваши вопросы по домашнему заданию.

А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

 — Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

— Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила;  определение уравнения, корня уравнения.

4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс

 

Дата размещения: 06.09.2014


НОВОСТИ
Архив новостей